ZenCartの基本の設定では、
コンテンツ部分の上部にお客様への挨拶(ゲストさん、いらっしゃいませ。ログインしますか?)が表示されます。
お客様にログインや、マイページへのリンク新着情報などへのリンクを表示しますが、
デザイン上削除したいという場合の設定を管理画面から行います。
【管理画面にログイン後設定を行ってください。】
『一般設定』 → 『レイアウトの設定』 の一覧より、
・顧客への挨拶 - トップページに表示
上記の部分をクリックし編集します。
非表示にする場合は、『0』、表示する場合は、『1』を選択します。